CITE VILLAFRANCA STEAM : Elaboración de recursos y materiales didácticos para retos y actividades matemáticas.

Con motivo de la celebración de la Feria Matemática "Matemáticas en la Calle", celebrada en Mérida el 18 de abril y organizada por la Sociedad Extremeña de Educación Matemática (SEEM), se llevó a cabo, previamente, el proyecto de elaboración de diversos y materiales didácticos matemáticos necesarios para poder ser utilizarlos por nuestro alumnado de 2º ESO posteriormente en dicha feria. Por otra parte, aunque la elaboración de recursos y materiales didácticos por parte de miembros del Departamento de Matemáticas no es una labor novedosa, pues se ha mantenido de forma más o menos acentuada desde hace algunos años, con el ánimo de experimentar los aspectos recreativos de las matemáticas en ocasiones propicias, como es la celebración del día del Centro; esta vez sí que se ha querido dar un paso más, intentando elaborar un nuevo elenco de recursos y experiencias susceptibles de ser para usarlos en el curso de las clases ordinarias de matemáticas.

Este proyecto ha consistido, por tanto, en la elaboración de los recursos y materiales necesarios para los siguientes retos o actividades matemáticas:

Cubos de Mac Mahon y rompecabezas de cubos de coles.
Reto matemático ''Líneas de Fractura''.
Retos matemáticos de tipo ''Nim''.
Retos matemáticos de tipo ''Cambiando Posiciones''.
Juego ''Micro Robots''.
Juego ''Bridg-it'' (puentes) y juego del ''Drago'' (brotes).
Juego de emparejamiento de figuras geométricas.

En elaboración de dichos recursos se han seguido las siguientes fases (que no siempre se han desarrollado secuencialmente, sino que frecuentemente se han alternado o solapado):

Fase de documentación: de la bibliografía consultada destacan, por su riqueza en propuestas y calidad en la exposición, las siguientes referencias:

Para los retos de tipo Nim y Cambio de Posiciones se tomó como referente el libro Juegos y actividades lúdicas de la editorial Santillana y los autores Dolores Cortell, María Salud Pous y María José Martínez. Además, la exposición didáctica propuesta por los autores sirvió de inspiración y hoja de ruta a seguir para la elaboración de guiones didácticos (véase más adelante) para la mayoría de los retos seleccionados.

Para los retos de los Cubos de Mac Mahon y Líneas de fractura, se consultó el clásico Nuevos pasatiempos matemáticos de Martin Gardner.

Y para el juego del Drago y Bridg-it se tomaron varios artículos divulgativos en red como referencia.

Dada la profundidad con la que pueden llegar a desarrollarse los retos y actividades seleccionadas, se consideró conveniente aprovechar esta fase de documentación para redactar guiones didácticos de la mayoría de los retos, para que posteriormente, y una vez elaborados los materiales, en el desarrollo de un proyecto posterior, alumnos y profesores de matemáticas de 2º ESO pudieran conocerlos y experimentarlos convenientemente con el fin de presentarlos a la feria matemática. En algunas clases dichos guiones didácticos se asignaron como tarea por classroom a los alumnos.
La fase de preparación consistió en recabar todo el material y herramientas necesarias para elaborar los recursos. La mayoría del material es reciclado (cartón, restos de listones y piezas de madera o metacrilato, palés o tapones de botellas de plástico, etc) y las herramientas son domésticas (sierra, taladro, lijadora, presas, etc.).
La última fase de elaboración ha sido la más larga y laboriosa: de forma prácticamente artesanal se han elaborado multitud de piezas y tableros en madera y metacrilato para cada una de las actividades.

Una vez elaborados todos los materiales y recursos asociados a cada uno de los retos y actividades seleccionadas, se dio por terminado este proyecto y se abrió otro consistente en la distribución y preparación del alumnado de los distintos cursos participantes en la feria matemática (2º ESO A, B y C), para que asumieran la adecuada organización y presentación de las actividades y retos seleccionados al resto de participantes en la feria.

En cuanto a las dificultades encontradas, caben destacar las siguientes:

Por un lado, se tiene la impresión (casi convicción) de que unos recursos y materiales didácticos elaborados con un debido nivel de exigencia y calidad en su presentación y factura, propician o facilitan, didácticamente hablando, una experiencia de calidad a los alumnos y profesores. Además, uno de los objetivos ha sido la elaboración de los materiales con una cierta voluntad de permanencia y durabilidad, para ser usados en cursos sucesivos, de modo que al final, una buena parte de la carga de trabajo del proyecto ha recaído en el docente, con más pericia en la elaboración y manejo de algunas de las herramientas necesarias (sierra, taladro o lijadora) pero que conllevan cierto riesgo con el alumnado de 2º ESO. Esta situación se ha intentado compensar propiciando que los alumnos elaborasen (en cartón o poliestireno) modelos sencillos de algunos de los retos y actividades seleccionadas más asequibles (lineas de fractura y cambio de posiciones), para que así pudieran experimentarlos con más tranquilidad en sus casas acompañados de sus respectivos guiones didácticos; o bien se les pidió que colaborasen en la elaboración de algunos de los retos: lijando piezas de madera o haciendo un estudio combinatorio previo de las diversas piezas a elaborar (cubos de Mac Mahon). En este sentido la experiencia ha sido positiva, pues se ha constatado que algunos de los retos seleccionados sí que son asequibles en parte de su elaboración y en un grado de autonomía bastante aceptable para algunos de los alumnos.
Otra de las dificultades con las que se ha trabajado ha sido la falta de tiempo para elaborar y luego experimentar adecuadamente todos los materiales de las actividades seleccionadas. Así, hubiera sido deseable contar con mayor tiempo para experimentar en clase los materiales de cada actividad con la debida profundidad, y hacer un seguimiento más detallado del cumplimiento de los guiones didácticos por parte de los alumnos, propiciando la exposición de experiencias y conclusiones por parte de los diversos grupos de alumnos; pero en ocasiones, la adecuación del tiempo disponible y la envergadura del proyecto asumido no siempre concuerdan del todo, siendo entonces mejor dar por terminado el proyecto sobre la marcha, a pesar de dejar cabos sueltos y cuestiones sin definir.
Por último, se ha observado que, tanto la elaboración de buena parte de los recursos seleccionados, como la posterior metodología necesaria para experimentar convenientemente dichos recursos (pautadas en los guiones didácticos), han demandado un grado de exigencia notable. Son recursos manipulativos que tienen un marcado carácter y potencial didáctico para ser empleados convenientemente en clase (lo cual era un objetivo buscado); pero precisamente por eso, quizá no han sido del todo acertados para ser utilizados en una feria matemática posteriormente: seguramente, para este tipo de celebración convendría haber propuesto otro tipo de actividades donde el grado de elaboración y posterior experimentación no hubiera sido tan marcado, en favor de actividades más lúdico o recreativas en sí mismos.

En relación con las anteriores dificultades, se enumeran los siguientes aspectos a mejorar para la siguiente edición de este proyecto:

A la luz de la experiencia, sería conveniente revisar de nuevo la redacción de las guías didácticas elaboradas de las actividades propuestas. Se estima que la redacciones actuales constituye una buena base de trabajo, pero se hace preciso darles otra vuelta más (según sea el caso de la actividad propuesta) para que el alumno pueda usarlas satisfactoriamente en el curso de las clases o de forma autónoma en sus casas, a modo de proyecto de trabajo. En este sentido, faltan por concretar aspectos relacionados con la evaluación y calificación de cómo el alumno va cumplimentado las diversas guías didácticas (exigiendo una presentación de conclusiones y experiencias, o replicando los materiales elaborados con materiales sencillos, etc.); por ello, seguramente habría que mejorar formalmente todo el proyecto para que se adecuara a las exigencias de una situación didáctica integrada debidamente en el currículo.
En próximas selecciones de retos y actividades a proponer, sería conveniente considerar aquellas con un mayor componente lúdico, recreativo o creativo que fueran más asequibles en su elaboración activa por parte de los alumnos. Por otra parte, la selección adecuada de recursos, experiencias y materiales a elaborar no es algo que se resuelva de forma circunstancial, sino que implica una dedicación sostenida en la búsqueda de recursos, en su experimentación a pie de aula, en la colaboración docente, etc.

En cuanto al tiempo dedicado a este proyecto, se hace difícil cuantificarlo, pues se han dedicado muchas horas al margen de la jornada laboral en la elaboración de los materiales. En cualquier caso, las fases de documentación y preparación dieron comienzo a finales de enero con la convocatoria abierta de la SEEM, y la última fase de elaboración se hizo efectiva, aproximadamente, desde primeros de marzo hasta la celebración de la Feria Matemáticas el 18 de abril. En cualquier caso, se estima que como mínimo se han empleado unas 30 horas. En conclusión, el próximo curso, se hace necesario programar este proyecto adecuadamente y con antelación, casi desde el inicio del curso, para contar con un tiempo suficiente para su correcta secuenciación que puede hacerse de forma periódica durante el curso lectivo de una forma lo suficientemente espaciada.